jueves, 15 de noviembre de 2012

1 Estructura algebraica


En matemáticas, una estructura algebraica es un conjunto de elementos con unas propiedades operacionales determinadas; es decir, lo que define a la estructura del conjunto son las operaciones que se pueden realizar con los elementos de dicho conjunto y las propiedades matemáticas que dichas operaciones poseen. Un objeto matemático constituido por un conjunto no vacío y algunas leyes de composición interna definida en él es una estructura algebraica. Las estructuras algebraicas más importantes son:
EstructuraLey internaAsociatividadNeutroInversoConmutatividad
MagmaYes check.svg
SemigrupoYes check.svgYes check.svg
MonoideYes check.svgYes check.svgYes check.svg
Monoide abelianoYes check.svgYes check.svgYes check.svgYes check.svg
GrupoYes check.svgYes check.svgYes check.svgYes check.svg
Grupo abelianoYes check.svgYes check.svgYes check.svgYes check.svgYes check.svg

Estructura (A,+,·)(A,+)(A,·)
SemianilloMonoide abelianoMonoide
AnilloGrupo abelianoSemigrupo
CuerpoGrupo abelianoGrupo abeliano

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